두 벡터의 내적을 알면 내적의 성질을 통해 두 벡터의 사이각을 알수 있다.
사이각의 크기에 따라 코사인 값이 변한다는 것을 알 수 있다. 우리는 또한, 코사인의 값의 범위는 -1~1까지 한정되어있다는 것을 알고 있다.
코사인 곡선을 보면, 우리가 원하는 답을 알 수 있다.
코사인 곡선을 살펴봤을때, 코사인의 값이 양수인경우 사잇각의 범위는 -1/2 π ~ 1/2 π이며, 음수인 경우의 범위는 1/2 π ~ 3/2 π의 범위값을 가진다. 이것을 이용하여, 다시 첫번째 그림을 보자.
두 벡터의 원점이 플레이어의 위치고, 플레이어가 Forward 방향으로 바라보았을 때, 생기는 시야각을 θ 라고 가정을 하였을때, Forward 벡터와 물체와 주인공의 거리 차이로 나오는 벡터 A 간의 내적을 통해 나오는 각도 값이 θ/2 를 넘지 않아야 시야 내에 존재한다는 것을 판별할 수 있다.
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